Поставьте духовку разогреваться до 220С.
Мелко порубите лук, чеснок и эстрагон.
В чугунной или жаропрочной сковороде с толстым дном и высокими стенками (или обычной) растопите сливочное масло. Как только оно начнёт пузыриться, обжарьте на нём лук и травы до золотистого цвета. Лопаткой раздвиньте лук в стороны и выложите на сковороду окорочка. Поджарьте с обеих сторон, по 4-5 минут с каждой стороны. Посолите и поперчите. Залейте содержимое сковороды 150 мл тёплой воды.
Накройте сковороду крышкой или плотно накройте её фольгой и поставьте в духовку запекаться на 40 минут (если вашу сковороду нельзя ставить в духовку, переместите её содержимое в форму для запекания).
В это время сделайте подливу: в кастрюле с толстым дном растопите сливочное масло. Как только оно начнёт пузыриться, вмешайте в него муку, работая венчиком. Добавьте к ней травы, соль и перец. Продолжайте мешать, пока мука не потемнеет и не приобретёт лёгкий ореховый аромат. Медленно влейте бульон, продолжая работать венчиком. Добавьте сливки и доведите до кипения. Снимите с огня и дайте настояться 5 минут.
Подавайте курицу в глубокой тарелке, выкладывая курицу на подливу, или наоборот полейте курицу подливой.