Поставьте духовку разогреваться до 180С.
Очистите баклажаны и картофель от кожуры, порежьте тонкими кружочками.
Выложите кружочки на 2-3 противня (можно наслаивать их друг на друга, если они не вмещаются на противни одним слоем). Смажьте или слегка сбрызните оливковым маслом и посолите.
Поставьте все противни в духовку одновременно на 35-40 минут, меняя их местами в середине запекания.
Пока запекаются овощи, мелко порежьте лук и чеснок.
Разогрейте оливковое масло на сковороде, обжарьте на нём лук с чесноком. Когда лук станет прозрачным, добавьте в сковороду фарш. Обжарьте до полуготовности, разбивая комки фарша лопаткой. Посолите, поперчите, добавьте сахар, корицу и мускатный орех. Перемешайте. Вмешайте томатную пасту.
Мелко порежьте свежие травы, вмешайте фарш и доведите до готовности.
Сделайте соус бешамель: в кастрюле с толстым дном растопите сливочное масло, частями вмешайте в него муку. Работайте венчиком. Влейте частями молоко, доведите до кипения, убавьте огонь и вмешайте пармезан, мускатный орех, соль и перец. Снимите кастрюлю с огня, вмешайте яйцо.
Когда баклажаны с картофелем будут готовы, соберите запеканку: смажьте дно формы для запекания маслом, выложите слой картофеля, затем баклажанов, затем фарша. Залейте сверху соусом бешамель, посыпьте пармезаном.
Поставьте форму в духовку выпекаться на 40 минут до золотистой корочки на верхнем слое.