Порежьте шампиньоны на четвертинки. Если грибы большие, режьте на 8 частей. Куриные грудки порежьте на небольшие кубики размером около 5 см.
Поставьте кастрюлю среднего размера на средний огонь и растопите в ней 1 ст.л. сливочного масла. Добавьте грибы, посолите их, накройте крышкой и припустите в течение 5-7 минут. Достаньте грибы из кастрюли шумовкой, оставив в кастрюле весь сок, и переложите их в большую миску.
Выложите нарезанную курицу в кастрюлю с соком, посолите, добавьте ещё 200 мл воды, накройте крышкой и варите 5-7 минут до готовности курицы. Достаньте курицу шумовкой, переложите к грибам. Бульон сохраните.
Порежьте лук, морковь и сельдерей кубиком, лук-порей порежьте тонкими полукольцами. Чеснок натрите на мелкой тёрке или очень мелко порубите.
На сковороде растопите 1 ст.л. сливочного масла и обжарьте на нём лук, морковь, сельдерей, лук-порей и чеснок, пока морковь не станет мягче, а лук не станет прозрачным. Переложите обжаренные овощи в миску к грибам и курице, перемешайте.
В этой же сковороде растопите 2 ст.л. сливочного масла и обжарьте на нём муку 2-3 минуты, аккуратно помешивая венчиком. Продолжая работать венчиком, медленно влейте в сковороду бульон. Добавьте горчицу. Доведите соус до кипения. Если он слишком жидкий, добавьте ещё чайную ложку муки. Влейте сливки, посолите, поперчите, добавьте листья эстрагона или тимьяна. Доведите до кипения, снимите с огня. Залейте соусом курицу с овощами, хорошо перемешайте и отставьте в сторону.
Поставьте духовку разогреваться до 210С.
Форму для выпекания смажьте растительным маслом, выложите в него 4 листа теста фило. Смажьте верхний слой маслом, затем внахлёст положите остальные 4 листа теста. Концы теста должны переваливаться за края формы. Выложите в форму начинку и накройте её свисающими концами теста.
Взбейте яйцо и смажьте им тесто, посыпьте его семенами и поставьте в духовку на 40 минут. Если тесто или семена начнут подгорать, накройте форму фольгой и продолжите выпекать. После выпекания можете подавать пирог сразу с жидкой начинкой или остудить его до комнатной температуры, чтобы начинка «схватилась» и доставалась из формы цельным куском.